Ortalama, bir sayı listesini temsil eden tek bir sayıdır. Farklı bağlamlarda farklı ortalama kavramları kullanılır. Genellikle “ortalama”, aritmetik ortalamayı, sayıların toplamının kaç sayının ortalamasının bölündüğünü ifade eder.
İstatistikte; ortalama, medyan ve mod, merkezi eğilim ölçüleri olarak bilinir ve konuşma dilinde kullanımda bunlardan herhangi birine ortalama değer denilebilir.
Aritmetik ortalama, bir veri kümesinde merkezi eğilimin en yaygın kullanılan ve kolayca anlaşılan ölçümüdür. İstatistikte ortalama terimi, merkezi eğilim ölçülerinden herhangi birini ifade eder. Bir dizi gözlenen verinin aritmetik ortalaması, her bir gözlemin sayısal değerlerinin toplamının, toplam gözlem sayısına bölünmesiyle eşit olarak tanımlanır. Matematikte geometrik ortalama, değerlerin çarpımını (toplamlarını kullanan aritmetik ortalamanın aksine) kullanarak bir sayı kümesinin merkezi eğilimini veya tipik değerini gösteren bir ortalama veya ortalamadır. Geometrik ortalama, n sayının çarpımının n. kökü olarak tanımlanır. Matematikte, harmonik ortalama (bazen alt yüklenici ortalama olarak adlandırılır) birkaç ortalama türden biridir ve özellikle Pisagor araçlarından biridir. Tipik olarak, oranların ortalamasının istendiği durumlar için uygundur.
Ağırlıklı aritmetik ortalama, sıradan bir aritmetik ortalamaya (en yaygın ortalama türü) benzer, ancak son ortalamaya eşit katkıda bulunan veri noktalarının her biri yerine, bazı veri noktaları diğerlerinden daha fazla katkıda bulunur. Ağırlıklı ortalama kavramı tanımlayıcı istatistiklerde rol oynamaktadır ve ayrıca matematiğin diğer bazı alanlarında daha genel bir biçimde ortaya çıkmaktadır.
Tüm ağırlıklar eşitse, ağırlıklı ortalama aritmetik ortalama ile aynıdır. Ağırlıklı araçlar genellikle aritmetik ortalamalara benzer şekilde davransa da, örneğin Simpson paradoksunda yakalandığı gibi birkaç sezgisel özelliğe sahiptirler. Detaylı olarak ilk kez Edward H. Simpson’ın 1951 yılında dile getirdiği ve 1972 yılında Colin R. Blyth tarafından Simpson Paradoksu olarak adlandırılan bu olguya göre bir ana veri kümesi kullanılarak iki değişken arasındaki ilişki incelenirken elde edilen sonuç, ana veri kümesi bu ilişkiye etkisi olan karıştırıcı değişken kullanılarak alt gruplara ayrıldığında ilk elde edilen sonucun tersi yönünde bir sonuç verebilir. Diğer bir deyişle bir veri kümesinden elde edilen sonuç, aynı veri kümesi alt gruplara ayrıldığında farklı olabilir.
Bir örneklemin modu, seride en sık ortaya çıkan öğedir. Örneğin, örneklemin modu [1, 3, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 12, 12, 17] 6’dır. Başka bir veri seti verildiğinde [1, 1, 2, 4, 4] mod tek değildir – ikiden fazla mod içeren bir küme multimodal olarak tanımlanabilirken, veri kümesinin bimodal olduğu söylenebilir. İstatistik ve olasılık teorisinde, medyan, veri örneğinin, popülasyonun veya olasılık dağılımının üst yarısını alt yarısından ayıran değerdir. Bir veri seti için, “orta” değer olarak düşünülebilir.
İstatistiklerde ve olasılık miktarlarında, bir olasılık dağılımının aralığını eşit olasılıklarla sürekli aralıklara bölen veya bir örnekteki gözlemleri aynı şekilde bölen kesme noktalarıdır. Oluşturulan grup sayısından daha az kantil var. Böylece kartiller, bir veri kümesini dört eşit büyüklükteki gruba ayıracak üç kesme noktasıdır. Yaygın kantillerin özel isimleri vardır: örneğin kartil, desil, santil.
The Lectures 