İki farklı anakütleyi birbirinden ayırmak için her zaman yalnızca yer ölçüleri yeterli olmayabilir. Dağılımları birbirinden ayırt etmede kullanılan ve genellikle aritmetik ortalama etrafındaki değişimi dikkate alarak hesaplanan istatistiklere değişkenlik(yayılım) ölçüleri adı verilir. Ortalama mutlak sapma veri setindeki her bir gözlem değerinin aritmetik ortalamadan farklarının mutlak değerlerinin toplamının örnek hacmine bölünmesiyle elde edilir. Gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan faklarının toplamı 0 olacağından bu problemi ortadan kaldırmak için mutlak değer ifadesi kullanılır.
Varyans, olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında varyans bir rassal değişken, bir olasılık dağılımı veya örneklem için istatistiksel yayılımın, mümkün bütün değerlerin beklenen değer veya ortalamadan uzaklıklarının karelerinin ortalaması şeklinde bulunan bir ölçüdür. Ortalama bir dağılımın merkezsel konum noktasını bulmaya çalışırken, varyans değerlerin ne ölçekte veya ne derecede yaygın olduklarını tanımlamayı hedef alır. Varyans için ölçülme birimi orijinal değişkenin biriminin karesidir. Varyansın kare kökü standart sapma olarak adlandırılır; bunun ölçme birimi orijinal değişkenle aynı birimde olur ve bu nedenle daha kolayca yorumlanabilir.
Belli bir seri sayı için standart sapma değerini bilmek ve bu kavramı anlamak demek bir ortalama etrafında bu serinin ne kadar yayılım gösterdiğini anlamaktır. Standart sapmanın büyük olması veri noktalarının ortalamadan daha uzak yayıldıklarını; küçük bir standart sapma ise ortalama etrafında daha çok yakın gruplaştıklarını gösterir. Standart sapma belirsizliğin bir ölçüsü olarak hizmet edebilir. Fiziksel bilimlerde, tekrar tekrar yapılan deneyler ve deneylerde alınan ölçüler ise gösterilen standart sapma olgusu bu deneyin ölçülmesindeki kesinlik ve doğruluğunu gösterir. Ölçümlerin teoriye dayanan bir tahmin ile karşılaştırıp birbirine uygunluk gösterip göstermediğine karar vermede ölçümlerin standart sapması önemli rol oynar. Eğer ölçümlerin standart sapması teorik tahminden çok daha uzaksa, sınanan teorinin değiştirilmesi gerekir. İşte bu uzaklık standart sapmalarla belirlenir.
En büyük gözlem değeri ile en küçük gözlem değeri arasındaki fark değişim aralığını verir. Değişim aralığı, veri setindeki tek bir gözlemin aşırı derecede küçük veya büyük olmasından etkilendiği için bir başka ifadeyle örnekte yer alan sadece iki veri kullanılarak hesaplandığından tüm veri setinin değişkenliğini açıklamada yetersiz kalmaktadır.
Standart sapmayı ortalamanın bir yüzdesi olarak ifade eden ve iki veya daha fazla popülasyondaki varyasyonu (değişkenliği) karşılaştırmada kullanılan ölçüye varyasyon(değişkenlik) katsayısı denir. İki veya daha fazla populasyon üzerinde aynı şans değişkenleri için yapılan araştırmalarda değişkenliklerin karşılaştırılması için kullanılan bir ölçüdür.
The Lectures 